Στον επόμενο τόνο, η ώρα θα είναι...

Τρίτη, 15 Μαρτίου 2011

Γεωμετρία Γ' Γυμνασίου - Τριγωνομετρικοί αριθμοί 30,45 και 60 μοιρών

                               
                                  30 μοίρες                45 μοίρες                 60 μοίρες


ημίτονο:                      1/2                      τετρ.ρίζα2/2            τετρ.ρίζα3/2

συνημίτονο:             τετρ.ρίζα3/2             τετρ.ρίζα2/2                   1/2

εφαπτομένη:            τετρ.ρίζα3                     1                        τετρ.ρίζα3/3



Τρόπος για να μάθετε πιο εύκολα τους τριγωνομετρικούς αριθμούς :

 

  Καταρχάς, μαθαίνετε απέξω μόνο τους αριθμούς που βλέπετε υπογραμμισμένους με κίτρινο. Οι άλλοι δεν χρειάζονται. Θα δείτε παρακάτω γιατί.





Γιατί πολύ απλά, τα συνημίτονα, είναι τα ημίτονα γραμμένα αντίστροφα! Παρατηρήστε τις αντιστοιχίες! Το ημίτονο των 60 μοιρών είναι το συνημίτονο των 30 και το ημίτονο των 30 είναι το συνημίτονο των 60 μοιρών! Ενώ των 45 μοιρών παραμένουν ίδια! Βλέπετε πώς τα συνημίτονα είναι σαν να γράφετε ανάποδα τα ημίτονα; Πολύ απλό και εύκολο! ;)


Δεύτερος τρόπος έρχεται σύντομα! =D

18 σχόλια:

Δήμ Τιμ είπε...

Καλησπέρα. Έχει γίνει κάποιο λάθος στην φωτογραφία...γράφει ότι το ημίτονο των 60 μοιρών είναι τετραγωνική ρίζα του 3 προς 3...κανονικά είναι τετραγωνική ρίζα του 3 προς 2....ευχαριστώ

Ανώνυμος είπε...

Η εφαπτομένη 30 μοιρών είναι ριζα 3 δια 3...

Ανώνυμος είπε...

Φίλε υπάρχει και δεύτερο λάθος . Συγγνώμη αλλά πρέπει να διορθωσω. Η εφαπτομενη των 60 μοιρών ειναι ρίζα του τρία και η εφαπτομενη των 30 μοιρων του ειναι ρίζα 3 προς 3. Τα έχεις γράψει ανάποδα. Φιλικα.

Ανώνυμος είπε...

Ante gamisou re kathighth

Ανώνυμος είπε...

Η εφαπτομενη των 60 μοιρων ειναι τετ. Ριζα 3,ενω των 30 μοιρων τετ. ριζα 3/3

Ανώνυμος είπε...

Φχαριστώ

Ανώνυμος είπε...

Ευχαριστώ
Λαθος στο ημίτονο 60

Ανώνυμος είπε...

Ευχαριστώ λάθος ημίτονο 60

Ανώνυμος είπε...

Ευχαριστώ λαθος ημίτονο 60

Panos Gouva είπε...

επισης οι εφαπτομενες των 30 και 60 ειναι αναποδα, ριζα 3 προς 3 και ριζα 3 αντιστοιχα

Ανώνυμος είπε...

και τι δεν έχεις κάνει λάθος..
ημιτονο των 60 μοιρών
εφαπτομένη 30 και 60 μοιρών

S. DOUKAS είπε...

καλυτερα σβηστα ολα .... τα εχεις κανει ολα λαθος .... ---- και οι εφαπ ειναι λαθος ....

Ανώνυμος είπε...

are you troll me!!!
απο ποτε οι εφαπτομενες ειναι ετσι που μαθατε μαθηματικα, να ξερω να μην παω;;;

Ανώνυμος είπε...

οι εφαπτομενες των 30 και των 60 μοιρων ειναι αντιστροφα

Ανώνυμος είπε...

Έχουν γίνει ΚΑΠΟΙΑ λάθη στο ημίτονο και εφαπτομένη.

Ανώνυμος είπε...

σαλατα τα εχετε κανει
η εφαπτομενη των 30 ειναι ριζα3/3
το ημιτονο των 60 ειναι ριζα3/2
η εφαπτομενη των 60 ειναι ριζα3

Ανώνυμος είπε...

Πες τα, οι βλακες πηγαν να με κανουν να παρω κατω απο βαση... .Ι.

Unknown είπε...

Η εφαπτονενη 30 μοιρών είναι ρίζα 3 δια 3 και των 60 μοιρών ρίζα 3

Στον επόμενο τόνο, οι ώρες θα είναι...