Γεωμετρία Γ' Γυμνασίου - Τριγωνομετρικοί αριθμοί 30,45 και 60 μοιρών

                               
                                  30 μοίρες                45 μοίρες                 60 μοίρες


ημίτονο:                      1/2                      τετρ.ρίζα2/2            τετρ.ρίζα3/2

συνημίτονο:             τετρ.ρίζα3/2             τετρ.ρίζα2/2                   1/2

εφαπτομένη:            τετρ.ρίζα3                     1                        τετρ.ρίζα3/3



Τρόπος για να μάθετε πιο εύκολα τους τριγωνομετρικούς αριθμούς :

 

  Καταρχάς, μαθαίνετε απέξω μόνο τους αριθμούς που βλέπετε υπογραμμισμένους με κίτρινο. Οι άλλοι δεν χρειάζονται. Θα δείτε παρακάτω γιατί.

Γιατί πολύ απλά, τα συνημίτονα, είναι τα ημίτονα γραμμένα αντίστροφα! Παρατηρήστε τις αντιστοιχίες! Το ημίτονο των 60 μοιρών είναι το συνημίτονο των 30 και το ημίτονο των 30 είναι το συνημίτονο των 60 μοιρών! Ενώ των 45 μοιρών παραμένουν ίδια! Βλέπετε πώς τα συνημίτονα είναι σαν να γράφετε ανάποδα τα ημίτονα; Πολύ απλό και εύκολο! ;)


Δεύτερος τρόπος έρχεται σύντομα! =D

Εγχειρίδιο Γλωσσικής Διδασκαλίας Α' Λυκείου - Κλίση Ἲστημι (Ρήματα σε -μι)

Ενεργητική Φωνή


Ενεστώτας


Οριστική:                   Υποτακτική:              Ευκτική:                 Προστακτική:

ἲστημι                           ἰστῶ                            ἰσταίην                           ------
ἲστης                            ἰστῆς                           ἰσταίης                           ἲστη
ἲστησι                           ἰστῃ                             ἰσταίη                            ἰστάτω
ἲσταμεν                         ἰστῶμεν                      ἰσταίημεν                        ------
ἲστασεν                         ἰστῆτε                         ἰσταίητε                          ἲστατε
ἲστασιν                         ἰστῶσιν                       ἰσταίησαν                        ἰστάντων

Απαρ.:  ἰστάναι              Μτχ.:  ἰστάς, ἰστᾶσα, ἰστάν.



Παρατατικός                                     



Οριστική:
ἲστην
ἲστης
ἲστη
ἲσταμεν
ἲστατε
ἲστασαν



Αόριστος β'


Οριστική:              Υποτακτική:             Ευκτική:            Προστακτική:
ἒστην                           στῶ                        σταίην                       ------
ἒστης                           στῆς                       σταίης                       στῆθι
ἒστη                             στῆ                        σταίη                         στῆτω
ἒστημεν                       στῶμεν                   σταίημεν                    ------
ἒστητε                         στῆτε                      σταίητε                     στῆτε
ἒστησαν                      στώσιν                    σταίησαν                  στᾶντων


Απαρ.:  στῆναι       Μτχ.:  στάς, στᾶσα, στάν.

Χημεία Α'Λυκείου - Το "Αλφαβητάρι" της Χημείας

                                                             ΜΕΤΑΛΛΑ

Κ          αρ. οξ. : +1
Ba         αρ. οξ. : +2
Ca        αρ. οξ. :  +2
Na        αρ. οξ. :  +1
Mg       αρ. οξ. :  +2
Al         αρ. οξ. : +3
Mn         --
Zn          --
Cr          --

Γνωστό και ως Κάνε Baριά Caρδιά Naύτη Mάga Alλά Mηn Zητάς(n) Crήματα.

Fe     αρ. οξ. : +1, +2
Co    αρ. οξ. : +1, +2
Ni     αρ. οξ. : +1, +2
Sn     αρ. οξ. : +2, +4
Pb    αρ. οξ. : +2, +4

Γνωστό και ως Feρε Coρίτσια Niκο Sτηn Pαb.

H    (εξαιρείται)
Cu    αρ. οξ. : +1, +2
Hg    αρ. οξ. : +1, +2
Ag    αρ. οξ. : +1
Au      --

                                                             ΑΜΕΤΑΛΛΑ

Γνωστό και ως X-O-N-H(χονί).

X    αρ. οξ. : -1
O    αρ. οξ. : -2              S    αρ. οξ. : -2
N    αρ. οξ. : -3              P    αρ. οξ. : -3
H    αρ. οξ. : +-1           C    αρ. οξ. : +-4
                                     Si    αρ. οξ. : +-4

                                           ΡΙΖΕΣ / ΠΟΛΥΑΤΟΜΙΚΑ ΙΟΝΤΑ

CLO(οξυγόνο 3, -1 αρ. οξείδωσης)    CO(οξυγόνο 3, -2 αρ.οξ.)    PO(οξυγόνο 4, -3 αρ. οξ.)
NO(οξυγόνο 3, -1 αρ.οξ.)                    SO(οξυγόνο 4, -2 αρ.οξ.)
NO(οξυγόνο 2, -1 αρ.οξ)                     SO(οξυγόνο 3, -2 αρ.οξ.)    PO(οξυγόνο 3, -3 αρ.οξ.)
OH(-1 αρ.οξ.)                                      CN(-1 αρ.οξ.)                      NH(υδρογόνο 4, +1 αρ.

Θουκυδίδου Ιστορίαι Β.3, Κεφ. 70, Παρ. 3-5 Μετάφραση & Ασκήσεις

Θουκυδίδου Ιστορίαι - Βιβλίο 3ο, Κεφάλαιο 70ο, Παράγραφοι 3 - 5.

Και τον σύρουν(διότι ο Πειθίας ήταν εθελοντής πρόξενος των Αθηναίων και αρχηγός του δημοκρατικού κόμματος) αυτοί οι άνδρες στο δικαστήριο, με τον ισχυρισμό ότι προσπαθεί να υποδουλώσει την Κέρκυρα στους Αθηναίους. Και αυτός, αφού αθωώθηκε, κατήγγειλε με τη σειρά του στο δικαστήριο τους πέντε πιο πλούσιους άνδρες από αυτούς, με τον ισχυρισμό ότι έκλεβαν τις βέργες για τα στηρίγματα των κλημάτων από το τέμενος του Δία και του Αλκίνοου. Και ως πρόστιμο για κάθε μία βέργα είχε οριστεί με νόμο ένας στατήρας. Και αφού αυτοί καταδικάστηκαν να πληρώσουν το πρόστιμο ύστερα από συμφωνία για το ύψος του, ο Πειθίας(διότι συνέβαινε να είναι και μέλος της βουλής) πείθει τους Κερκυραίους ώστε να εφαρμόσουν τον νόμο.

Ασκήσεις:

1. τεμένους, χάρακα, στατήρ : να γράψετε τις πλάγιες πτώσεις των ουσιαστικών και στους δύο αριθμούς.
2. προειστήκει, τέμνειν : να μελετήσετε τους αρχικούς χρόνους των ρημάτων.
3. καταδουλοῦν : να μελετήσετε την κλίση του ρήματος στον ενστώτα και τον παρατατικό ενεργητικής και μέσης φωνής.
4. ἀποδῶσιν : να γράψετε το β' ενικό πρόσωπο όλων των εγκλίσεων του ίδιου χρόνου(στην ίδια φωνή).
5. ἀποδῶσιν, ἐτύγχανε : να γράψετε τέσσερα παράγωγα ουσιαστική ή επίθετα, απλά ή σύνθετα, για το καθένα από τα ρήματα.
6. Σε ποια κατηγορία στηρίχθηκε η αντιμήνυση του Πειθία και γιατί;

Θουκυδίδου Ιστορίαι Β.3, Κεφ. 70, Παρ. 1-2 Μετάφραση & Ασκήσεις

Θουκυδίδου Ιστορίαι - Βιβλίο 3, Κεφάλαιο 70, Παράγραφου 1-2


Οι Κερκυραίοι λοιπόν, βρίσκονταν σε εμφύλια διαμάχη, από τότε που επέστρεψαν σ' αυτούς οι αιχμάλωτοι από τις ναυμαχίες για την Επίδαμνο, αφού ελευθερώθηκαν από τους Κορινθίους, φαινομενικά επειδή οι πρόξενοι είχαν δώσει γι' αυτούς εγγύηση οκτακοσίων ταλάντων, στην πραγματικότητα όμως επειδή αυτοί(οι αιχμάλωτοι) είχαν πεισθεί από τους Κορινθίους να φέρουν με το μέρος τους(με το μέρος των Κορινθίων) την Κέρκυρα. Και αυτοί άρχισαν να ενεργούν, πλησιάζοντας τον κάθε ένα από τους πολίτες ξεχωριστά, για να κάνουν την πόλη να αποστατήσει από τους Αθηναίους. Και αφού έφτασε και αθηναϊκό και κορινθιακό πλοίο μεταφέροντας πρέσβεις και αφού αυτοί(οι πρέσβεις) ήλθαν σε διαπραγματεύσεις, οι Κερκυραίοι αποφάσισαν να είναι σύμμαχοι με τους Αθηναίους σύμφωνα με την ισχύουσα συνθήκη και φίλοι με τους Πελοποννήσιους, όπως ακριβώς και προηγουμένως.

Ασκήσεις:

1. "...ὲψηφίσαντο Κερκυραῖοι....πρότερον" : Ποιοι λόγοι υπαγόρευσαν αυτήν την απόφαση των Κερκυραίων;
2. ἧλθον : να κλίνετε την προστακτική του αορίστου β΄.
3. πεπεισμένοι :  να κλίνετε την οριστική του παρακειμένοι στην ίδια φωνή.
4. μετιόντες : να κλίνετε την υποτακτική του ενεστώτα
5. καταστάντων : να αναγνωριστεί συντακτικά.
6. φίλοι : να γράψετε τα παραθετικά του επιθέτου στην ονομαστική ενικού όλων των γενών.
7. ἀγουσῶν : να γράψετε δέκα παράγωγα ουσιαστικά, απλά ή σύνθετα από το ρήμα ἂγω.

Ιστορία Α' Λυκείου - Επαναληπτικές Ερωτήσεις " Η Αρχαία Ελλάδα"

ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΙ ΧΡΟΝΟΙ


Η Αρχαία Ελλάδα - Επαναληπτικές Ερωτήσεις


Εισαγωγή(μπλε κουτί στην αρχή)

1. α) Ποιοι παράγοντες συντέλεσαν στην διαμόρφωση του ελληνικού πολιτισμού;
    β) Να αναφέρετε τις περιόδους της αρχαίας ελληνικής ιστορίας.

2.1. Ομηρική Εποχή

1. Να προσδιορίσετε τον ιστορικό όρο "ομηρική εποχή" (ονομασία, χρονικό πλαίσιο, γενικά χαρακτηριστικά).   -σελ. 76, πρώτη παράγραφος-

2. Ορισμένοι μελετητές χαρακτήρισαν την ομηρική εποχή "ελληνικό μεσαίωνα". Να αναπτύξετε την άποψή σας.

3. Κατά την ομηρική εποχή, ποιοι λόγοι οδήγησαν στη μετανάστευση τα ελληνικά φύλα; (α' ελληνικός αποικισμός).  -σελ. 78-

4. Να προσδιορίσετε το περιεχόμενο των ιστορικών όρων " Πανιώνιο" και "δωρική εξάπολη".

5. Ποια είναι τα βασικά χαρακτηριστικά της οικονομίας κατά την ομηρική εποχή;

6. Με βάση την ιστορική πηγή (παράθεμα 3, σελ. 80-81) και τις ιστορικές σας γνώσεις να εξηγήσετε τη σημασία του ομηρικού "οίκου".

7. Ποιες ήταν οι κοινωνικές τάξεις κατά την ομηρική εποχή;  -σελ. 80, από το α' μέρος λίγο και από το β' κυρίως-

8. Κατά την ομηρική εποχή, πώς ήταν οργανωμένες οι πρώτες ελληνικές κοινωνίες και πώς εξελίχθηκαν αφότου τα φύλα απέκτησαν μόνιμες εγκαταστάσεις;  -σελ. 80-

9. Να ορίσετε την έννοια "φυλετικό κράτος" και να αναφερθείτε στους πιθανόυς τρόπους δημιουργίας του.   -σελ. 80, φυλετικά κριτήρια, φύλο-φυλή-φατρία-γένος-

10. Σε ποια συμπεράσματα σας οδηγεί η μελέτη του παραθέματος 4, σελ. 82, σε συνδυασμό με τις ιστορικές σας γνώσεις για την πολιτική οργάνωση των ομηρικών χρόνων;

11. Έχει διατυπωθεί η άποψη ότι κατά την ομηρική εποχή δημιουργήθηκαν τα θεμέλια για την πολιτική οργάνωση που ακολούθησε. Με βάση τις ιστορικές σας γνώσεις αλλά και τις πληροφορίες που αντλούνται από το παράθεμα 4, σελ. 82, να τεκμηριώσετε την άποψη αυτή.

12. Τι γνωρίζετε για τη γραφή που επικράτησε στον ελλαδικό χώρο κατά τη διάρκεια της ομηρικής εποχής;

13. Να τεκμηριώσετε με βάσεις τις γνώσεις σας την άποψη ότι κατά την ομηρική εποχή διαμορφώθηκε το πρώτο ελληνικό αλφάβητο.

14. Ποια επιτέυγματα προσδιορίζουν το πολιτιστικό επίπεδο των Ελλήνων κατά τους ομηρικούς χρόνους;

15. Η ομηρική εποχή, σύμφωνα με τους μελετητές έθεσε τα θεμέλια της ελληνικής οικονομίας, της ελληνικής κοινωνικής και πολιτικής οργάνωσης αλλά και του ελληνικού πολιτισμού. Με βάση τις ιστορικές σας γνώσεις να αναφερθείτε στους παράγοντες που πιστοποιούν την άποψη αυτή, αιτιολογώντας την απάντησή σας.  -σελ. 82-

Εγχειρίδιο / Γλωσσική Διδασκαλία Α' Λυκείου - Υποθετικοί Λόγοι

το πραγματικό :      εἰ + οριστική(οποιουδήποτε χρόνου)               οποιαδήποτε έγκλιση
                                                    Εἰ εἰσί βωμοί, εἰσί καί θεοί.

το αντίθετο του πραγματικού :   εἰ + οριστική ιστορικού χρόνου               δυνητική οριστική
                                                  Φῶς εἰ μή εἲχομεν, τυφλοί ἂν ἧμεν.

Απλή σκέψη :   εἰ + ευκτική                   δυνητική ευκτική(ή οριστική αρκτικού χρόνου)
                                                 Οὐκ ἂν τις ζῳη, εἰ μή τρέφοιτο.

Προσδοκώμενο :    ἐάν(ἂν, ἢν) + υποτακτική           ορ. μέλλοντα(ή προστ. ή δυνητική ευκτ.)
                                                Ἐάν καλῶς ζητῆς(+υπογεγραμμένη στο 2ο -η), εὐρήσεις.


Αόριστα επαναλαμβανόμενο (στο παρόν και το μέλλον) :
                             ἐάν(ἂν, ἢν) + υποτακτική                  οριστική ενεστώτα(ή γνωμικό αόριστο)
                                               Ἢν ἐγγύς ἒλθη θάνατος οὐδείς βούλεται θνῃσκειν.


Αόριστα επαναλαμβανόμενο (στο παρελθόν) :  εἰ +ευκτική              ορ. πρτ. ή με ορ.αορ. με το αν   
                                                Εἰ τις δοκοίη αὐτῶ βλακεύειν, ἒπαισεν ἂν.